Geoestadística

Este reporte contiene una formulación alternativa, basada en vectores aleatorios, de los resultados fundamentales de predicción geoestadística. Para evitar los complejos sistemas lineales y el exceso de sumatorias asociados —tal como aparecen en los textos habituales— se recurre al poder de síntesis del álgebra lineal. Si bien su aplicación directa es en ciencias de la tierra, los resultados de Kriging se presentan para cualquier dimensión finita, permitiendo su uso en problemas de aproximación y optimización.

El capítulo 1 introduce los procesos estocásticos y los conceptos de continuidad espacial y estacionaridad. El capítulo 2 contiene los resultados fundamentales de Kriging Simple; el 3, Kriging Ordinario; el 4, Kriging con Tendencia. El apéndice resume el álgebra lineal y los vectores aleatorios necesarios para derivar estos resultados. Pensando en el lector a quien las demostraciones le provocan pánico, estas aparecen deliberadamente destacadas, de modo que en una primera lectura puedan conocerse los resultados y sus consecuencias sin necesidad de detenerse en el cómo.

Este reporte define el variograma Matérn y presenta sus ventajas respecto de los variogramas biparamétricos habituales. El variograma Matérn —al depender de tres parámetros— es más flexible, y con frecuencia evita el anidado de variogramas. Se incluye una metodología para la estimación preliminar de sus parámetros y, por último, un ejemplo donde se lo compara con el variograma exponencial.